Задача: Составьте программу для нахождения наименьшего общего кратного двух чисел.

Наименьшее кратное двух чисел M и N следует понимать как минимальное число делящееся без остатка одновременно на M и на N.

Для решения задачи нам помогут следующие закономерности:

1. Произведение двух чисел M и N будет кратно обоим числам.
2. Если одно из чисел равно нулю, то наименьшее общее кратное найти нельзя, т.к. на ноль делить нельзя.

Решим задачу следующим образом:

1. Проверим не равно ли одно из чисел нулю. Если равно, то  решения нет.
2. Примем произведение чисел за наименьшее общее кратное.
3. В цикле от произведения чисел до 1 проверяем равенство остатка от деления ключа цикла на первое число и на второе. Если остатки равны нулю – принимаем данный ключ цикла за наименьшее кратное и продолжаем цикл.

Реализация на Turbo Pascal 7:

program naimenshee_obshee_kratnoe;
var n,m:integer;
    i,k:integer;
    delitsya:boolean;
begin
     write('Vvedite N: ');
     readln(n);
     write('Vvedite M: ');
     readln(m);
     if (m<>0) and (n<>0) then
     begin
        k:=n*m;
        i:=k;
        while i>0 do
        begin
          if (i mod n=0) and (i mod m=0) then
             k:=i;
          i:=i-1;
        end;
        writeln('NOK ',m,' i ',n,' raven ',k)
     end
     else writeln('Na nol delit nelzya');

     readln;
end.

Блок-схема решения:

Блоксхема создана с помощью редактора http://www.gliffy.com

Метки: алгоритм

Запись опубликована 12.03.2011 в 10:40 пп и размещена в рубрике Студентам. Вы можете следить за обсуждением этой записи с помощью ленты RSS 2.0. Комментарии и уведомления сейчас закрыты.